İçindekiler
1İş Nedir?
İş (W), bir kuvvetin bir cismi hareket ettirmesidir. Bilimsel olarak, iş, kuvvet ile yer değiştirmenin çarpımıdır. Kuvvet yoksa, hareket yoksa, ya da ikisi birbirine dik ise iş sıfırdır.
Günlük Hayattan Fark
Günlük hayatta bir kitabı taşıyarak "iş yapıyorum" deriz. Fiziksel anlamda ise, kitabı yatay olarak taşırken kaldırma kuvveti yatay yer değiştirmeye dik olduğundan, yapılan iş sıfırdır!
W = F × d × cosθ
W: iş (Joule) | F: kuvvet (Newton) | d: yer değiştirme (m) | θ: kuvvet ile hareket arasındaki açı
İş Türleri
Pozitif İş (cosθ > 0): Kuvvet, hareketi desteklediğinde. Örn: İtilen nesne
Negatif İş (cosθ < 0): Kuvvet, hareketi engellediğinde. Örn: Sürtünme
Sıfır İş (cosθ = 0): Kuvvet hareket ettiğinde dik. Örn: Uydu çalışması
Örnek
100 N kuvvetle 30°'lik açıyla 5 m mesafe ötelenen bir cismin yapılan işi bulunuz.
W = F × d × cos30° = 100 × 5 × 0,866 = 433 J
Yapılan iş 433 Joule'dir.
2Kinetik Enerji
Kinetik enerji, hareket eden bir cismin sahip olduğu enerjidir. Hız arttıkça kinetik enerji geometrik olarak artar (kare oranında).
Ek = ½ × m × v²
E_k: kinetik enerji (Joule) | m: kütle (kg) | v: hız (m/s)
Önemli Bilgi
Hız 2 katına çıkarsa, kinetik enerji 4 katına çıkar! Örneğin, 60 km/saat'ten 120 km/saat'e çıkmak 4 kat daha fazla enerji gerektirir. Bu yüzden hız limitlerinin önemli olması vardır.
Örnek
3 kg kütlesi olan ve 10 m/s hızla hareket eden bir cismin kinetik enerjisi kaçtır?
E_k = ½ × m × v² = ½ × 3 × 10² = ½ × 3 × 100 = 150 J
Cismin kinetik enerjisi 150 Joule'dir.
3Potansiyel Enerji
Potansiyel enerji, bir cismin konumuna ya da durumuna bağlı enerjidir. En yaygın türü, yerçekimi potansiyel enerjisidir.
Yerçekimi Potansiyel Enerjisi
Ep = m × g × h
h: yükseklik (referans noktasından ölçülür)
Elastik Potansiyel Enerji
Ep = ½ × k × x²
k: yay sabiti | x: yer değiştirme
Referans Noktası
Potansiyel enerji mutlak değer değil, seçilen referans noktasına göre nisbi bir kavramdır. Hangisini sıfır noktası olarak seçersen, hepsinin enerjisi göre değişir. Ancak enerji değişimi her zaman aynıdır.
Örnek
2 kg kütlesi olan bir cisim 5 m yüksekliğe kaldırılmıştır. Potansiyel enerjisi nedir? (g = 10 m/s²)
E_p = m × g × h = 2 × 10 × 5 = 100 J
Cismin potansiyel enerjisi 100 Joule'dir.
4İş-Enerji Teoremi
İş-Enerji Teoremi, bir cismin üzerine yapılan net işin, cismin kinetik enerjisindeki değişime eşit olduğunu söyler. Bu, fiziğin en temel teoremlerinden biridir.
Wnet = ΔEk = ½m(vf² - vi²)
W_net: net işi | ΔE_k: kinetik enerji değişimi
Pratik Kullanım
Bir cisim frenleniyor. Sürtünme negatif iş yapıyor ve kinetik enerji azalıyor. Sürtünmenin yaptığı negatif işin mutlak değeri, kinetik enerji kaybına eşittir.
Örnek
2 kg cisim 5 m/s hızdan 10 m/s hızına çıkıyor. Yapılan net işi bulunuz.
W_net = ½m(v_f² - v_i²) = ½ × 2 × (10² - 5²)
W_net = 1 × (100 - 25) = 75 J
Net yapılan iş 75 Joule'dir.
5Enerji Korunumu
Enerji Korunumu Kanunu, enerji ne yaratılabilir, ne de yok edilebilir, sadece bir biçimden başka biçime dönüşebilir der. Sistemin toplam enerjisi sabittir.
Etoplam = Ek + Ep = sabit
Sürtünme ve dış kuvvetler yoksa
Serbest Düşme Örneği
h yükseklikten bırakılan cisim:
Başta: E_k = 0, E_p = mgh, E_toplam = mgh
Orta: E_k > 0, E_p < mgh, E_toplam = mgh (aynı)
Sonda: E_k = mgh, E_p = 0, E_toplam = mgh
Potansiyel enerji kinetik enerjiye dönüşür!
Sürtünme Var İse
Mekanik enerji korunmaz. Sürtünmenin yaptığı negatif iş, enerjiyi ısıya dönüştürür. Toplam enerji (mekanik + ısı) korunur.
6Güç
Güç (P), birim zamanda yapılan işin ölçüsüdür. Başka bir deyişle, ne kadar hızlı enerji tükettiğini gösterir. Birimi: Watt (W) = Joule/saniye
P = W / t = F × v
P: güç (Watt) | W: iş (Joule) | t: zaman (s) | F: kuvvet | v: hız
Güç Birimleri
Watt (W)
SI birimi
Kilowatt (kW)
1 kW = 1000 W
Beygir Gücü (hp)
1 hp ≈ 746 W
Kilokaloris/saat
Enerji/saat
Örnek
500 J iş 20 saniyede yapılıyorsa, gücü bulunuz.
P = W / t = 500 / 20 = 25 W
Güç 25 Watt'tır.
7Verim
Verim (η), makinenin çıktı gücü ile giriş gücünün oranıdır. Gerçek makinelerde verim %100 olamaz, çünkü bazı enerji ısıya, sürtünmeye vb. harcanır.
η = (Pçıkış / Pgiriş) × 100%
η: verim (%) | Maksimum η = 100%
Verim Değerleri (Örnek)
Örnek
Giriş gücü 1000 W olan bir makine %80 verimle çalışıyor. Çıkış gücü kaçtır?
P_çıkış = η × P_giriş = 0,80 × 1000 = 800 W
Çıkış gücü 800 Watt, kayıp 200 Watt'tır.
8Önemli Noktalar
Mutlaka Bilmen Gerekenler
- İş = Kuvvet × Yer değiştirme × cosθ (açı önemli!)
- Kinetik enerji hızın kareye bağlıdır: Hız 2x → E_k 4x
- Potansiyel enerji referans noktasına göre nisbi (değişim önemli)
- İş-Enerji Teoremi: W_net = ΔE_k (temel)
- Enerji korunumu: Toplam enerji hep aynı (sürtünme yoksa)
- Güç = İş/Zaman = Hız × Kuvvet
- Verim = Çıkış/Giriş (her zaman %100'den az)
Sık Yapılan Hatalar
- İş formülünde açıyı göz ardı etmek: cosθ çok önemli!
- Kinetik enerji formülünde v²'yi unutmak
- Enerji korunumunu uygularken sürtünmenin varlığını görmezden gelmek
- Verim hesaplamasında yüzde ile Joule karıştırması
- Potansiyel enerjiyi mutlak olarak almak (referans noktasız)
- Güç ve enerji birimlerini karıştırmak (Watt vs Joule)
9Pratik Sorular
Öğrendiklerini test et! Aşağıdaki soruları çözmeye çalış.
50 N kuvvet yatay olarak 10 m mesafe öteleniyor. Yapılan işi bulunuz.
3 kg kütlesi olan cisim 6 m/s hızla hareket ediyor. Kinetik enerjisini bulunuz.
2 kg cisim 10 m yükseklikten serbest bırakılıyor. Yere çarpma anındaki hızı kaç m/s'dir? (g = 10 m/s², sürtünme yok)
1000 W güçle 5 dakika çalışan bir cihazın yaptığı işi Joule cinsinden bulunuz.
Giriş gücü 500 W, çıkış gücü 400 W olan bir makinenin verimliliğini yüzdesi olarak bulunuz. Kayıp enerji nereye gider?