TYT+AYT Fizik•Mekanik

Tork ve Denge Konu Anlatımı

Kuvvetin döndürme gücünü keşfetmeye hazır mısın? Statik dünyasının temel taşlarını birlikte öğreniyoruz.

Zorluk: Orta
AYT Fizik testinde her yıl 1 soru bu konudan veya bu konunun entegre olduğu mekanik problemlerinden gelmektedir.

İçindekiler

1Tork (Moment) Nedir?

Günlük hayatta bir kapıyı açarken, somunu anahtarla sıkarken aslında tork uygularsın. Tork, kuvvetin bir cismi belirli bir nokta veya eksen etrafında döndürme etkisidir. Vektörel bir büyüklüktür ve döndürme etkisinin şiddeti hem kuvvetin büyüklüğüne hem de kuvvetin dönme noktasına olan dik uzaklığına bağlıdır.

τ⃗=F⃗×d⃗\vec{\tau} = \vec{F} \times \vec{d}

Tork, kuvvet vektörü ile konum vektörünün vektörel çarpımıdır.

Tork Bileşenleri

τ\tau

Tork (Newton.metre - Nm)

FF

Uygulanan Kuvvet (Newton - N)

dd

Dönme noktasına olan dik uzaklık (metre - m)

2Torkun Yönü ve Sağ El Kuralı

Tork vektörel bir nicelik olduğu için yönü çok önemlidir. Unutma, torkun yönü dönme yönü ile aynı değildir! Torkun yönünü bulmak için sağ el kuralını kullanırız. Bu kuralı uygularken hata yapmamak için elini doğru konumlandırmalısın.

Sağ El Kuralı

Sağ elin dört parmağı cismin dönme yönünü gösterecek şekilde büküldüğünde, bunlara dik olarak açılan başparmak tork vektörünün (\vec{\tau}) yönünü gösterir.

Dikkat!

Eğer bir kuvvetin uygulama hattı (uzantısı) dönme noktasından geçiyorsa, bu kuvvetin torku sıfırdır. Çünkü dik uzaklık (d) yoktur.

3Bileşke Tork ve Uygulamalar

Birden fazla kuvvetin aynı cisim üzerindeki toplam döndürme etkisini bulmak için bileşke torku hesaplarız. Burada bir yönü (örneğin saat yönü) (+) kabul edersek, zıt yönü (-) kabul ederek cebirsel toplama yaparız.

τnet=∑τ=τ1+τ2+...+τn\tau_{net} = \sum \tau = \tau_1 + \tau_2 + ... + \tau_n

Net tork, sistemdeki tüm torkların vektörel toplamıdır.

O noktası etrafında dönebilen 2 metre uzunluğundaki ağırlıksız bir çubuğun ucuna, çubuğa dik olacak şekilde F=10NF=10 N kuvvet uygulanıyor. Çubuğun tam ortasına ise zıt yönde F2=4NF_2=4 N kuvvet uygulanıyor. Net torku bulunuz.
1. F1F_1 kuvvetinin torku: τ1=10⋅2=20Nm\tau_1 = 10 \cdot 2 = 20 Nm (Saat yönü tersi)
2. F2F_2 kuvvetinin torku: τ2=4⋅1=4Nm\tau_2 = 4 \cdot 1 = 4 Nm (Saat yönü)
3. Saat yönü tersini (+) seçelim: τnet=20−4=16Nm\tau_{net} = 20 - 4 = 16 Nm
16 Nm (Saat yönü tersine)

4Statik Dengenin Altın Kuralları

Bir cismin tam dengede (statik denge) olabilmesi için iki temel şartı aynı anda sağlaması gerekir. Sadece kuvvetlerin toplamının sıfır olması yetmez, cismin dönmemesi de gerekir.

Denge ŞartıMatematiksel GösterimAnlamı
1. Şart (Öteleme Dengesi)$\sum \vec{F} = 0$Cisim sağa-sola, yukarı-aşağı hareket etmez.
2. Şart (Dönme Dengesi)$\sum \vec{\tau} = 0$Cisim seçilen herhangi bir nokta etrafında dönmez.

İpucu

Denge sorularında bilinmeyen kuvvet sayısını azaltmak için, tork noktasını bilinmeyen kuvvetlerden birinin üzerine seçmek işini çok kolaylaştıracaktır.

5Kesişen Kuvvetlerin Dengesi (Lami Teoremi)

Aynı düzlemde bulunan ve bir noktada kesişen üç kuvvet dengede ise, her kuvvetin karşısındaki açının sinüsüne oranı sabittir. Bu kural özellikle makara ve ip gerilmesi sorularında hayat kurtarır.

F1sin⁡α=F2sin⁡β=F3sin⁡θ\frac{F_1}{\sin \alpha} = \frac{F_2}{\sin \beta} = \frac{F_3}{\sin \theta}

Burada her açı, ilgili kuvvetin tam karşısında kalan açıdır.

Açı-Kuvvet İlişkisi

Lami teoremine göre; küçük açının karşısında büyük kuvvet, büyük açının karşısında ise küçük kuvvet bulunur.

6Sınavda Tork ve Denge: Taktikler

AYT'de bu konu genellikle 'Ağırlık Merkezi' veya 'Basit Makineler' ile iç içe sorulur. Soruları çözerken önce serbest cisim diyagramını çizmelisin. Yani cisme etki eden tüm kuvvetleri (ağırlık, tepki kuvveti, ip gerilmesi) göstermelisin.

Düzgün türdeş bir çubuk bir iple asılıyken dengededir. İpteki gerilme kuvveti TT, çubuğun ağırlığı PP ise desteğin tepki kuvveti kaç PP olur?
1. Çubuğun ağırlık merkezinden aşağı doğru PP vektörünü çiz.
2. Destek noktasının tepki kuvvetini (N) yukarı doğru göster.
3. Denge şartlarını uygula: Yukarı çekenler = Aşağı çekenler.
Verilen oranlara göre N ve T hesaplanır.

Hızlı Taktik

Duvara dayalı merdiven sorularında; yerdeki sürtünme kuvveti her zaman merdivenin kayma eğiliminin tersi yönündedir (duvara doğru).

7Önemli Noktalar

Mutlaka Bilmen Gerekenler

  • Tork vektöreldir ve birimi Newton.metredir.
  • Kuvvetin uzantısı dönme merkezinden geçiyorsa tork sıfırdır.
  • Statik dengede net kuvvet ve seçilen herhangi bir noktaya göre net tork sıfır olmalıdır.
  • Lami Teoremi, üç kuvvetin dengede olduğu durumlarda açı-kuvvet ilişkisi kurar.
  • Kuvvet kolu (d) her zaman dik uzaklık olarak alınmalıdır.
  • Ağırlık merkezi sorularında tork prensibi ağırlıkların konumunu bulmak için kullanılır.

Sık Yapılan Hatalar

  • Tork alırken kuvvetin dik uzaklığını değil, kuvvetin uygulandığı noktanın merkeze olan uzaklığını almak.
  • Saat yönü ve tersi yönündeki torkları toplarken işaret hatası yapmak.
  • Dengede olan bir sistemde sadece kuvvet dengesine bakıp tork dengesini ihmal etmek.
  • Torkun yönünü, cismin dönme yönüyle karıştırmak (Sağ el kuralını yanlış uygulamak).

8Pratik Sorular

Öğrendiklerini test et! Aşağıdaki soruları çözmeye çalış.

Soru 1Kolay
Uzunluğu 4 metre olan ağırlıksız bir kaldıracın bir ucuna 60N60 N ağırlığında bir yük konulmuştur. Kaldıracı dengelemek için diğer uçtan uygulanması gereken kuvvet kaç NN olmalıdır? (Destek tam ortadadır)
Soru 2Orta
Bir ucu duvara menteşelenmiş 20N20 N ağırlığındaki türdeş çubuk, diğer ucundan bir iple tavana bağlanarak yatay dengede tutuluyor. İpteki gerilme kuvveti TT kaç Newtondur?
Soru 3Orta
Aralarında 120∘120^{\circ} olan eşit büyüklükteki üç kuvvet bir noktaya uygulanıyor. Bu kuvvetlerin dengelenmesi için gereken dördüncü kuvvetin büyüklüğü nedir?
Soru 4Zor
Küre şeklindeki PP ağırlıklı bir cisim, basamak yüksekliği r/2r/2 olan bir basamaktan çıkarılmak isteniyor. Kürenin merkezine yatay olarak uygulanması gereken minimum kuvvet kaç PP olur?
Soru 5Kolay
Tork vektörünün yönü sayfa düzleminden içeri doğru ise, cisim hangi yönde dönmektedir?

Çözümleri Görmek İster misin?

Soruları fotoğrafla, AI koçun adım adım çözümü göstersin. Takıldığın yeri sorabilirsin!

Ücretsiz kullanmaya başla

Sıkça Sorulan Sorular

Tork ve moment arasındaki fark nedir?

Fizikte genellikle birbirinin yerine kullanılırlar; ancak tork daha çok dönme dinamiğiyle, moment ise statik denge durumlarıyla ilişkilendirilir.

Sınavda tork ve dengeden kaç soru gelir?

AYT Fizik testinde doğrudan 1 soru gelmektedir, ancak denge prensipleri diğer mekanik sorularının çözümünde de sıkça kullanılır.

Torkun yönü her zaman dönme düzlemine dik midir?

Evet, tork vektörü sağ el kuralı gereği her zaman kuvvet ve konum vektörlerinin oluşturduğu düzleme diktir.

Denge sorularında tork noktasını nereye göre almalıyım?

İstediğin her noktaya göre alabilirsin ancak en mantıklısı, değerini bilmediğin ve bulmak istemediğin kuvvetin (örneğin menteşe tepkisi) olduğu noktayı seçmektir.

Türdeş çubuk ne demektir?

Özkütlesi her yerinde aynı olan, dolayısıyla ağırlık merkezi tam geometrik orta noktası olan çubuk demektir.

Lami teoremi her zaman uygulanabilir mi?

Sadece aynı düzlemde olan, kesişen ve toplamları sıfır olan (dengede) üç kuvvet için uygulanabilir.

İlgili Konular

Hareket ve Kuvvet

Kuvvetin etkileri ve Newton'un hareket yasaları.

Enerji

Enerji dönüşümleri ve kuvvetin yaptığı işin hesaplanması.

Kuvvet-Denge

Kuvvet-Denge Konu Anlatımı | TYT+AYT Fizik | Koç'a Sor konusunu inceleyin.

Konuyu öğrendin, şimdi pratik zamanı!

Koç'a Sor ile binlerce soru çöz, eksiklerini tespit et.

Bu sayfadaki içerikler genel bilgilendirme amaçlıdır ve MEB müfredatına uygun hazırlanmaya çalışılmıştır. Güncel müfredat değişiklikleri için ÖSYM ve MEB'in resmi kaynaklarını takip ediniz.