Çıkarım ve Kıyas Konu Anlatımı | AYT Felsefe

İçindekiler

1Çıkarım ve Kıyas Nedir?

Mantık biliminin temel amacı doğru düşünmenin kurallarını belirlemektir. Bu sürecin en somut hali ise çıkarımdır. Çıkarım, bir veya birkaç önermeden (öncül), yeni bir önermeye (sonuç) ulaşma işlemidir. Kıyas (Syllogism) ise Aristoteles tarafından sistematize edilen, en az iki öncül ve bir sonuçtan oluşan en mükemmel çıkarım biçimidir.

Temel Kavramlar

Çıkarımda verilenlere 'öncül', bu öncüllerden zorunlu olarak çıkan yeni önermeye 'sonuç' denir. Eğer sonuç öncüllerden zorunlu olarak çıkıyorsa bu çıkarım 'geçerli' bir kıyastır.

P_1, P_2, ..., P_n \vdash Q

Mantıksal çıkarımın genel şeması: Öncüller (P) kümesi, sonuç (Q) önermesini gerektirir.

2Kıyasın Yapısı ve Terimleri

Standart bir kıyasta üç temel terim bulunur: Büyük terim, küçük terim ve orta terim. Bu terimlerin yerleşimi kıyasın geçerliliğini belirler. Orta terim her iki öncülde de bulunur ama asla sonuçta yer almaz; görevi iki öncül arasında köprü kurmaktır.

Terim Adı	Tanımı	Sembolü
Büyük Terim	Sonuç önermesinin yüklemi olan terimdir.	P (Predicate)
Küçük Terim	Sonuç önermesinin öznesi olan terimdir.	S (Subject)
Orta Terim	Her iki öncülde tekrar eden, sonuçta olmayan terim.	M (Middle)

Bütün insanlar ölümlüdür. Sokrates insandır. O halde Sokrates ölümlüdür. Bu kıyastaki terimleri analiz ediniz.

Sonuç önermesine bak: 'Sokrates ölümlüdür.'

Yüklem 'ölümlü' olduğu için Büyük Terim (P): Ölümlü

Özne 'Sokrates' olduğu için Küçük Terim (S): Sokrates

Her iki öncülde bulunan 'insan' kelimesi Orta Terimdir (M).

Büyük Terim: Ölümlü, Küçük Terim: Sokrates, Orta Terim: İnsan

3Geçerli Bir Kıyasın Sekiz Temel Kuralı

Her akıl yürütme geçerli bir kıyas değildir. Bir kıyasın mantıksal olarak geçerli olabilmesi için binlerce yıldır uygulanan şu temel kurallara uyması gerekir. Bu kurallar sınavda genellikle 'Hangisi kıyas kuralına aykırıdır?' şeklinde karşımıza çıkar.

Temel Kıyas Kuralları

1. Her kıyasta büyük, küçük ve orta olmak üzere sadece üç terim bulunmalıdır. 2. Orta terim sonuçta yer almamalıdır. 3. İki tikel öncülden sonuç çıkmaz. 4. İki olumsuz öncülden sonuç çıkmaz. 5. Sonuç daima öncüllerin zayıf olanına uyar (Tikel ve olumsuz zayıftır). 6. Öncüllerden biri olumsuz ise sonuç da olumsuz olmalıdır. 7. İki olumlu öncülden olumsuz sonuç çıkmaz. 8. Büyük ve küçük terimlerin öncüllerdeki kaplamı, sonuçtakinden az olamaz.

Önerme Kalıpları Sembolleri

A

Tümel Olumlu (Bütün X'ler Y'dir)

E

Tümel Olumsuz (Hiçbir X, Y değildir)

I

Tikel Olumlu (Bazı X'ler Y'dir)

O

Tikel Olumsuz (Bazı X'ler Y değildir)

4Kıyas Modları ve Geçerli Kalıplar

Kıyaslar, önermelerin nitelik (olumlu-olumsuz) ve niceliklerine (tümel-tikel) göre 'kip' (mood) adı verilen farklı formlara girer. Aristoteles mantığında 256 olası kombinasyon olsa da bunlardan sadece 24 tanesi geçerlidir. En meşhur geçerli kalıp 'Barbara' kalıbıdır.

A + A \implies A \text{ (Barbara)}

İki tümel olumlu öncülden bir tümel olumlu sonuç çıkar.

Bütün kuşlar kanatlıdır. (A) Bütün serçeler kuştur. (A) O halde bütün serçeler kanatlıdır. (A) Bu kıyas hangi kalıba uygundur?

Birinci öncül Tümel Olumlu (A)

İkinci öncül Tümel Olumlu (A)

Sonuç önermesi Tümel Olumlu (A)

AAA dizilimi 'Barbara' modudur.

Barbara (AAA) Modu

5Bileşik ve Karmaşık Kıyaslar

Basit kıyasların dışında, günlük hayatta ve felsefi metinlerde daha karmaşık yapılar görürüz. Özellikle 'Entimem' (Eksik öncüllü kıyas) sınavların favorisidir.

Kıyas Türü	Açıklama
Entimem	Zihinde tasarlanan ama dilde bir kısmı eksik bırakılan kıyastır. Örn: 'Düşünüyorum, o halde varım.'
Sorites	Çok sayıda öncülden oluşan, zincirleme kıyasın kısaltılmış halidir.
İkilem (Dilemma)	Öncüllerin 'veya' ile bağlandığı, her iki durumda da istenmeyen bir sonuca varıldığı kıyas türüdür.

6Sınavda Çıkarım ve Kıyas: Taktikler

AYT Felsefe Mantık kısmında bu konu genellikle bir metin verip 'Bu hangi kıyas kuralını ihlal etmektedir?' veya 'Hangi terim orta terimdir?' şeklinde sorulur. Soruları çözerken şu adımları izle:

Öğretmen Notu

Eğer şıklarda 'Tikelden tikel çıkmaz' veya 'Olumsuzdan sonuç çıkmaz' gibi ifadeler görürsen, hemen öncüllerin başına (tümel/tikel/olumlu/olumsuz) bakarak eleme yapabilirsin.

Bazı bitkiler yeşildir. Bazı canlılar bitkidir. O halde bazı canlılar yeşildir. Bu kıyas neden geçersizdir?

Birinci öncül: Tikel (Bazı)

İkinci öncül: Tikel (Bazı)

Kıyas Kuralı: İki tikel öncülden sonuç çıkmaz.

İki tikel öncülden sonuç çıkmayacağı kuralının ihlal edilmesi.

7Önemli Noktalar

Mutlaka Bilmen Gerekenler

Kıyas, en az iki öncül ve bir sonuçtan oluşur.
Orta terim (M) sadece öncüllerde bulunur, sonuçta asla yer almaz.
İki olumsuz veya iki tikel öncülden geçerli bir sonuç elde edilemez.
Sonuç önermesi nicelik ve nitelik bakımından daima öncüllerin zayıf olanına uyar.
Entimem, günlük konuşmada en çok kullandığımız eksik öncüllü kıyastır.
Büyük terim sonuçta yüklem, küçük terim ise özne konumundadır.

Sık Yapılan Hatalar

Orta terimi sonuç önermesine dahil etmek.
İki olumsuz öncülden sonuç çıkarılabileceğini sanmak.
Tikel bir öncülden tümel bir sonuca varmaya çalışmak.
Kıyasın geçerliliği ile içeriğin doğruluğunu karıştırmak (Mantık sadece formla ilgilenir).
Özneyi büyük terim, yüklemi küçük terim sanmak (Tam tersidir).

8Pratik Sorular

Öğrendiklerini test et! Aşağıdaki soruları çözmeye çalış.

Soru 1Kolay

Aşağıdaki ifadelerden hangisi bir 'Orta Terim'in özelliğidir? A) Sonuç önermesinin öznesidir. B) Sadece ilk öncülde bulunur. C) Her iki öncülde de bulunur ama sonuçta bulunmaz. D) Sonuç önermesinin yüklemidir. E) Sadece tikel önermelerde bulunur.

Soru 2Orta

1. Öncül: Bütün filozoflar akıllıdır. 2. Öncül: Bazı insanlar filozoftur. Yukarıdaki öncüllerden geçerli bir kıyas kuralları çerçevesinde hangi sonuç çıkar?

Soru 3Orta

'O sporcudur, dolayısıyla sağlıklıdır.' ifadesi kıyas türlerinden hangisine örnektir?

Soru 4Zor

Bir kıyasta büyük terim

P

, küçük terim

S

ve orta terim

M

ise; 'Hangi durumda orta terim yüklem görevindedir?' sorusunun cevabını kıyasın şekillerine göre analiz ediniz.

Soru 5Zor

İki olumsuz öncülden neden sonuç çıkmayacağını mantıksal kaplam ve içlem kavramları üzerinden açıklayınız.

Çözümleri Görmek İster misin?

Soruları fotoğrafla, AI koçun adım adım çözümü göstersin. Takıldığın yeri sorabilirsin!

Ücretsiz kullanmaya başla

Sıkça Sorulan Sorular

Çıkarım ve Kıyas arasındaki fark nedir?

Çıkarım, genel bir zihinsel işlemdir; herhangi bir veri grubundan sonuç üretmektir. Kıyas ise bu işlemin belirli kurallara (iki öncül, bir sonuç, üç terim) bağlı olan en disiplinli formudur.

Sınavda kıyasın şekillerini (Barbara, Celarent vb.) ezberlemeli miyim?

Hepsini ezberlemek yerine 8 temel kıyas kuralını bilmek soruların %90'ını çözdürür. Barbara ve Celarent gibi en temel kalıpları bilmek ise hız kazandırır.

Orta terimi bulmanın en kolay yolu nedir?

Cümlelerde iki kez tekrarlanan ancak 'O halde' veya 'Sonuç olarak' ile başlayan cümlede (sonuçta) bulunmayan kelimeyi arayın.

Mantıksal geçerlilik ne demektir?

Öncüller doğru kabul edildiğinde sonucun bu öncüllerden kaçınılmaz olarak çıkmasıdır. İçeriğin gerçek dünyadaki doğruluğu önemli değildir, önemli olan formun tutarlılığıdır.

Entimem soruları nasıl gelir?

Genellikle günlük bir cümle verilir ve 'Bu çıkarımın gizli öncülü hangisidir?' diye sorulur. Eksik olan parçayı (genelde tümel öncülü) bulmanız istenir.

İki tikelden neden sonuç çıkmaz?

Çünkü tikel önermeler kümenin sadece bir kısmını kapsar. İki farklı kümenin belirsiz kısımları arasında zorunlu bir bağ (orta terim aracılığıyla) kurulamaz.

İlgili Konular

Önerme ve Önerme Türleri

Kıyasın yapı taşları olan önermelerin nitelik ve nicelik analizini öğrenin.

Kavram ve Terim

Kıyastaki büyük, küçük ve orta terimlerin mantıksal temellerini keşfedin.

Sembolik Mantık

Klasik kıyasların modern sembollerle (P, Q, R) ifade edilişini inceleyin.